Judea Pearl 怼 Michael Jordan：不是所有随机对照实验都叫「反事实」

2011 年图灵奖得主、因果科学之父 Judea Pearl 曾提出著名的“因果阶梯”论（Pearl Causal Hierarchy，PCH）。

他认为，因果推断有三个层级，最低的第一层级是相关（association），涉及的是预测，而不涉及因果关系，只讨论变量之间的关联，比如公鸡打鸣与日出之间的相关关系。

第二层级是干预（intervention），涉及因果性，比如吸烟与患肺癌之间的因果关系。

第三层级是反事实（Counterfactuals），涉及的是回答诸如“如果情况不是现在这样，可能会发生什么”的问题。

反事实是当下许多因果推断研究的热门话题，但也出现不少蹭热度的研究，一些研究对于“反事实”一词加以不准确的使用甚至滥用。

最近，一篇研究文中多次提及“反事实”的因果推断论文在推特上被转发后，遭到了 Judea Pearl 的批评。

这篇论文的第一作者是加州大学伯克利分校的 Michael Jordan 教授，论文中，作者研究了一种构造算法（constructive algorithm），该算法聚焦于因果推理泛函，通过有限差分逼近统计泛函的 Gateaux 导数。在概率分布是先验未知但也需要从数据中估计的情况下，估计的分布产生经验的 Gateaux 导数，因此作者还进一步考察了经验的、数值的和分析的 Gateaux 导数之间的关系。在反事实均值估计的案例研究中，作者证明了有限差分与解析 Gateaux 导数之间的确切关系。

一个关注提供贝叶斯网络软件和服务的公司账号 @www.ar-tiste.xyz（以下称“ar-tiste”）转发了该论文，并评论：Michael Jordan 教授用贝叶斯网络而不是 SCM 来做反事实，所以他认为可以在不用 SCM 的情况下做第三梯级（即反事实）的推理计算。

SCM 是 Judea Pearl 提出的结构因果模型（Structural Causal Models），它由表示因果知识的图模型、反事实和干预逻辑、结构方程组成，常被用于回答反事实问题。

而 Pearl 认为：任何声称使用贝叶斯网络（Rung-2，第二阶梯）进行反事实计算的人都应该受到质疑，证据来自第 35-36 页（Pearl 的著作《Causality: models, reasoning, and inference》）中的示例。Jordan 的这篇论文将反事实定义为 E[Y(1)]，也就是第二阶梯，而不是第三阶梯的反事实即 E[Y(1)|Y]。

他所引用的证据就是下面这两页内容：

一位研究因果的俄罗斯研究员也参与了讨论，他指出，反事实涉及的是类似于“如果治疗方案不同，结果有多大可能不同？”的问题。所以，这篇论文并不是在做反事实计算。

ar-tiste 对此回应说，他并没有宣称 SCM 是错误的，而是认为 SCM 是一个特例，如果做一个 bnet 的全概率分布的 FUNCTIONAL Taylor 级数，那么该扩展中的主导项就是 SCM。他认为，这也正是 Jordan 这篇论文的目的，Gateaux 导数是泛函导数。这篇论文并非一篇关于变分推理（VI）的论文。

他接着指出，“潜在结果”（Potential Outcomes，PO）是在没有使用 SCM 的情况下做反事实计算，而 Pearl 和 Bareinboim 声称只能使用 SCM 做反事实计算。所以要么是这篇论文搞错了，要么是 Pearl 的观点错误。

这个说法引起了 Pearl 的强烈反对，他表示，自己并没有声称“只能使用 SCM 进行反事实计算”，他的态度是，“如果你想了解你在做什么，你想捍卫或检验你的假设，那么你就需要知道反事实来源于 SCM”。

Pearl 引用了他早在 2014 年写的一篇博客“On the First Law of Causal Inference”，文中他提到，因果分析的现代工具并不是新事物，而是从 SEM 框架有机继承而来的。因此，人们可以利用 SEM 的研究来使因果分析更有效。

博客地址：http://causality.cs.ucla.edu/blog/index.php/2014/11/29/on-the-first-law-of-causal-inference/

所谓 SEM 是指“结构方程模型”（Structural Equation Model），是一种做多元数据分析的统计工具，在因果研究中，在贝叶斯网络的基础上加入 SEM 可以进一步构建 SCM。Pearl 认为，反事实的结构性定义（ structural definition）是因果推理的第一定律。

到这里，论文的作者之一 Angela Zhou 终于出面回应 Pearl ：“是的，这篇论文只关注了第二阶梯（干预效应，干预平均值），而根本没有对第三阶梯（反事实）发表任何观点”。

然而，ar-tiste 看到正主回应后并不死心，又去搜了一下论文中的“counterfactual”一词，发现一共被提及了 25 次，所以“at all”这个说法并不准确...

这时，另一个网友站出来解释，在 PO 语境下，干预量和反事实量没有区别，所以即使文中多次出现“反事实”一词，论文本身也可能不涉及 Rung-3。

而 ar-tiste 认为，这似乎暗示了在 Pearl 和 PO 两派（SCM 和 PO  是两种主要的因果框架）眼中，“反事实”的定义不同，但二者都是将 Y(0) 和 Y(1) 定义为反事实变量。

Pearl 则发表了他对于“反事实”的看法，他认为，甚至是做第一阶梯估计的人也会声称自己在研究反事实，因为这个词显得更具现代性和前瞻性，这也是为什么他呼吁人们只在第三阶梯任务中使用“反事实”这个词的原因。

可以看出，Pearl 对于“反事实”一词的使用非常谨慎，在一位不知真相的网友评论 Jordan 这篇论文是“优秀的因果建模并非常有 1980 年代的风格”时，Pearl 就毫不留情地指出，他没有从中看出一点 1980 年代的影子，论文没有 d-separation，也没有 graphoids，跟 1980 年代的图模型是八竿子打不着。

的确，因果推断的研究时下非常热门，也出现了很多盲目追赶潮流的研究，但 Pearl 认为：研究中将随机对照实验所产生的的一切都称为“反事实”的习惯是造成误解的主要来源。

最后，论文作者  Angela Zhou 没有给出更多解释，她回应：论文之后的编辑版本将改称为“干预平均值”（interventional mean），以此作为澄清。

不过，Pearl 还是将严谨态度贯彻到底，他认为，即使是“干预平均值”在论文例 1 中的定义也并不明确。

看来，即便是在因果推断这门看似不那么“硬”的学科中，研究者也需要保持足够的严谨精神。

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